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《小学数学应用题有效教学“三法”》概括:这是一篇与解题题目论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。

【关键词】小学数学 应用题 审题思路 解题方法

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889(2014)10A-0068-02

在当前的小学数学应用题教学中,存在以下不良的现象:小学生各方面的思维能力处于快速发展阶段,其抽象、理解、概括能力比较差,在解答应用题时对题目不能进行实质性的综合分析,只能单一地联系、代替、运算、分析,孤立地以题目中某个单一的表面因素为依据进行解答;解题思路缺乏逻辑性,不能随题目性质的变化而灵活地转移,缺乏对题目进行连贯的分析;缺乏有效的解题方法,以致大部分学生在解答应用题时束手无策.如何在教学中让学生学会审题,形成清晰思路,并运用有效的解题方法进行解答,从而提高学生的问题分析能力就显得尤为重要.

一、理解题目要求,抓住解题关键量

有些学生在解答一些简单的应用题时也会出现错误,不是因为题目太难,而是不能正确审题,没能很好地理解题目要求.可见,审好题是解答应用题的关键.

在具体教学中,教师如何引导学生进行读题、审题?首先,要读懂题目,让学生掌握题中说的是一件什么事、经过怎样、结果如何;通过审题可得出哪些有用的已知条件,要求的问题是什么.让学生在读题后用自己的语言整理、复述一遍题目概要,或者以提问的方式引导学生抓住已知条件和问题.其次,在学生大致理解题目讲述的事件后,指导学生抓住解题数字量、倍数量、直接或间接量等关键要素,理解已知量与未知量之间存在的相依关系等.

例如,在具体的教学中,笔者指导学生进行了如下审题训练:

①两家水泥厂共有94吨水泥,已经运走了4吨,剩下的用载重6吨的汽车来运,还要运几次?

②两家水泥厂共有94吨水泥,已经运走了4吨,剩下的至少要用一辆车运15次,问这辆车载重多少吨?

③已知有一堆水泥,用一辆载重6吨的汽车要运15次,还剩下4吨,问这堆水泥原本有多少吨?

师:同学们,看过三道应用题后,大家知道它们都在描述一件什么事情?

生A:用车来运水泥.

师:那他们之间又有什么不同之处呢?

生B:问的问题不同,问题①是运几次,问题②是车的载重量,问题③是水泥的重量.

师:同学们的观察都很仔细,那么,我们在求解问题时用到题目中的哪些数字量呢?

生C:水泥的量、运走的量、汽车载重量、运的次数.

师:说得真好.不过我们也要弄清楚:不是所有给出的量都要在解题中用上,比如题目中的“两家”就是一个干扰的数字量.

在以上过程中,笔者运用简单的车运水泥事件,构造三个同样事件不同问题的应用题,让学生在读题过程中明确应用题的描述事件,找到不同点,了解所要求的问题,分清哪些是有用的量,使学生学会读懂题目、分析题目,理解题目要求的重要性.像这种引导学生理解题目要求的教学宜安排在学生初步接触应用题的阶段,尽量让每个学生都能读懂题目,为接下来的解题思路和方法教学做足准备.

二、明确解题思路,搭建正确关系的量

清晰的解题思路是学生解决应用题的关键,它能够使学生准确抓住题目所给的数字量,弄清已知与未知之间的关系,并运用数学运算搭建正确等式,提高解题效率.在具体的教学中,首先,让学生在读懂题目的基础上通过所给出的量做一个初步分析,明确已知与未知量,哪些量之间是直接关系,哪些是间接关系.其次,用公式代替语言描述,引导学生用所学的运算符号解释题目所描述的现象,找出量与量之间相等关系,用等号把已知与未知量之间的关系连接起来.

例如,笔者选用如下题目训练学生的解题思路:

果园里苹果获得丰收,摘下全部的■时,装满了若干筐还多24千克,摘完其余部分又刚好装满6筐,求共摘苹果多少千克?

师:题目要求的是苹果一共有多少千克,同学们应该从哪个方面求解呢?

生A:先求出一筐苹果的重量,再求一共有多少筐,加上多出来的24千克就可以求出苹果的总重量.(学生找出等式关系)

师:那么如何求出一共有多少筐呢?(求间接量)

生B:摘完剩下的部分刚好装满6筐,剩下的是■(数字代替语言描述).那么,总苹果的■可以得到■筐,则总苹果的■可以得到3×■等于3+■筐.这样就可以得出一共有6+3等于9筐.

师:那么如何求出一筐的重量?

生C:把剩下的■筐与24千克联系在一起,容易得出一筐有40千克.

在以上过程中,通过对题目层层分解,把每个要求量与联系的量一一解出,再运用最初搭建的等式关系,求出苹果的总量.解题思路的培养不宜操之过急,可通过循序渐进地积累练习,让学生掌握解答应用题的基本规律,形成正确、清晰的解题思路.

三、尝试多种解法,找寻有效解题方法

一道应用题的解答过程可能不一而同,有效的解题方法能够更好地服务于题目解答,有事半功倍之效.发散性思维是找寻有效解题方法的关键,在教学中必须鼓励学生全方位、多角度地对题目进行思考与探索.一方面,对于一道应用题的分析与讲解,不宜只用单一的方法进行解答,可让学生按照自己的思路、方法解题,鼓励采用设未知量、逆向思考等方法,而后整合所有学生的解题方法,对比比较,得出较优、有效的解题方法.另一方面,在安排课后作业时,可布置多种需用不同思路解题的题型,意在巩固、加深学生对各种解法的灵活运用,在今后的考试中善用有效解题方法.

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例如,一辆车从甲地到乙地,行至全程的■处是一座大桥,从乙地返回甲地,行至全程的■处就超过了这座大桥的24千米.求甲乙两地相距多少千米?

师:在这道题目中,同学们都想到用什么方法进行解题呢?

生A:乙地返回至■处到桥处为24km,而分数之间的关系■-(1-■)等于■,则容易得出甲乙两地为48km.

C生:可以求出桥到乙地的距离所占全程的比,再用■-(1-■)等于■,这样可以求出甲乙地距离.

B生:设值x代替甲乙距离,把分数替换成实际长度列出方程:

■-x(1-■)等于24

在以上过程中,用多种方法解决距离求解问题,启发学生发散思维,在探究中总结最有效的解题方法.教师在教学时注意举一反三,尊重学生的差别性认知,鼓励学生多发表自己的看法.

(责编 林 剑)

总结:

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